Matematico, nato a Ruvo di Puglia il 10 maggio 1870. Iniziati gli studî universitarî a Napoli, si laureò poi (1892) a Pisa, dove fu allievo della Scuola normale superiore e seguì i corsi di E. Betti, U. Dini, L. Bianchi, V. Volterra. Dopo un breve periodo di assistentato in quell'università e d'insegnamento medio a Milano, conseguì all'inizio del 1899, presso l'università di Genova, la cattedra di analisi superiore, dalla quale nel 1902 passò a quella di meccanica razionale, assumendo poi, nel 1906, per incarico anche l'insegnamento della fisica matematica. Corrispondente Linceo nel 1911, fu insignito nel 1921 della medaglia d'oro della Società dei XL. Si spense a Pisa il 18 aprile 1922. Sono dovute a Tedone importanti ricerche in varî campi della fisica matematica e dell'analisi: particolarmente notevoli quelle sull'equilibrio elastico, che lo portarono a stabilire un metodo generale d'integrazione noto con il suo nome e perciò considerato uno scienziato di fama internazionale.