Nasce a Colda, frazione di Sondrio, il 15 Gennaio 1860. Conseguita la licenza liceale presso il G. Piazzi di Sondrio, nel 1879 si iscrive alla Facoltà di Filosofia e Lettere dell'Università di Pavia, si laurea il 3 luglio 1883 discutendo una tesi dal titolo Alfonso Testa e I Primordi del Kantismo in Italia.. Nel 1883 insegna Filosofia Liceo Nolfi di Fano. Nel 1885 sposa Elisa Paini. Nel 1886 viene trasferito al Liceo di Sondrio. Al ritorno da un viaggio di studi compiuto a Lipsia, insegna per pochi mesi al liceo di Lucera, poi al liceo "Umberto I" di Roma, dove assume anche l'incarico di Filosofia e Pedagogia all'Istituto superiore di magistero femminile. Nel 1889 torna all'Università di Pavia ad insegnare Storia della Filosofia, prima come professore straordinario poi come ordinario (1893). Nel 1895 affianca all'impegno scientifico quello politico: viene eletto deputato nel collegio di Tirano (Sondrio) e vi rimarrà fino alla nomina di senatore (1919). Da parlamentare e da politico locale (fu Presidente del Consiglio provinciale di Sondrio dal 1911 al 1919) si occupa di questioni centrali per la Valtellina (rimboschimento, pastorizia, questione doganale); promuove la costruzione di strade e scuole. Nel 1899 viene eletto al Consiglio comunale di Pavia in una lista unitaria dell'Estrema Sinistra: Assessore alla Pubblica Istruzione, istituisce, nel 1900, la refezione scolastica. Sempre nel 1900 viene pubblicata a Roma La Pedagogia di Herbart, la sua opera più nota. Nel 1902 è chiamato alla cattedra di Pedagogia presso la Facoltà di Filosofia e Lettere e della "Sapienza" di Roma in cui insegnerà fino al 1935 e sarà preside dal 1903 al 1911 e dal 1918 al 1920. Da sempre, tra i maggiori interessi, i problemi riguardanti la scuola e l'educazione. Fonda L'Unione Magistrale Nazionale (1901), la scuola Pedagogica (1904) e la Rivista pedagogica (1908) che dirigerà fino alla morte. Durante il breve governo Sonnino riveste la carica di sottosegretario alla P. I. (1906). Nel 1910 (governo Luzzatti) diventa Ministro della P. I. e viene poi confermato da Giolitti (dal 1911 al 1914). Il più noto e rilevante provvedimento varato da Ministro è la legge 4 giugno 1911, (firmata anche da E. Daneo, suo predecessore alla Minerva, che ne aveva avviato l'iter parlamentare), che sancì il passaggio della gestione delle scuole elementari dai comuni allo Stato. Alla caduta del governo Giolitti anche Credaro lascia l'incarico e torna a dedicarsi all'insegnamento universitario. Nel 1917 è nominato vicepresidente del Consiglio superiore della pubblica istruzione, incarico da cui nel 1923 lo rimuove Gentile. Nel 1919 è nominato senatore, pochi mesi prima era stato nominato da Nitti commissario straordinario, poi Alto Commissario Generale Civile per la Venezia Tridentina. Durante questo delicato compito viene attaccato da più fronti, anche in parlamento da Mussolini, nell'ottobre del 1922 viene destituito dall'incarico. Dedica l'ultima parte della sua vita alla cattedra di Pedagogia (che lasciò nel '35 per limite d'età) e alla Rivista Pedagogica. Muore a Roma il 15 Febbraio 1939