Vito Volterra venne eletto presidente del CNR all'unanimità nel corso della prima riunione plenaria del Consiglio, tenutasi il 12 gennaio 1924 presso l'Accademia dei Lincei. Il ruolo di Volterra nel nuovo ente fu limitato a causa della scarsità dei mezzi finanziari messi a sua disposizione. Tra gli anni 1921 e 1925 Volterra si era trovato a contatto con il fascismo di esso, fin dall'inizio, non aveva condiviso nulla. Nel 1926 si cominciarono ad esercitare pressioni su di lui per ottenerne le dimissioni dalla presidenza dell'Accademia dei Lincei il governo preferì attendere le naturali scadenze dei mandati di Volterra: il CNR, scaduta la presidenza Volterra, venne riformato, sottratto all'Accademia dei Lincei e legato con la presidenza Marconi all'Accademia d'Italia.